Am 5. Februar trat der neue Staatspräsident, Pascual Ortiz Rubio, sein Amt an. Das Bildungsministerium unterstand Narciso Bassols. In der Universität fand ein feierlicher Akt zu Ehren von Portes Gil statt. In Monterrey fand der VII. Nationale Studentenkongress statt. Ein Konflikt in der Schule der Schönen Künste führte dazu, dass ihr Direktor, der Maler Diego Rivera, das Amt niederlegte und Vicente Lombardo Toledano an seiner Stelle ernannt wurde.

Im Juli wurde die Verordnung für den Finanz- und Verwaltungsausschuss, dessen Aufgabe es war, den Haushalt für die Universität auszuarbeiten, verabschiedet. Es wurden Maßnahmen für den Bau der Universitätsstadt eingeleitet. Der Staatspräsident beschloss den Kauf von Grundstücken im Stadtteil Lomas de Chapultepec.

Im November wurde die Verordnung über die Besetzung der Stellen für Hochschullehrer an der Universität erlassen, in der die Kategorien der Lehrkräfte definiert wurden. Im Dezember wurde die Verordnung über die Universitäre Weiterbildungseinrichtung beschlossen, deren Ziel es war, denjenigen Kenntnisse zu vermitteln, denen ein Universitätsbesuch nicht möglich war. Das Jahr endete mit der Eröffnung des Ersten Iberoamerikanischen Studentenkongresses.

ln der Fakultät für Philosophie und Literatur wurden Abteilungen für Biologische Wissenschaften, Philosophie und Literatur, Physik und Mathematik und für die Naturwissenschaften gegründet. Innerhalb der Nationalen Voruniversitären Schule wurde die Hochschulreife mit Schwerpunkten in Architektur, Jurisprudenz, Medizin, Zahnmedizin, Ingenieurwissenschaften und Chemiewissenschaften eingeführt.

Von diesem Jahr an wurde es Pflicht, für die Zulassung zur Universität ein ärztliches Attest vorzulegen. Der Rektor schlug in einem Bericht über die Finanzlage der Universität eine Erhöhung der Studiengebühren vor, um die Kürzung der staatlichen Subvention auszugleichen. Der Vorschlag wurde abgelehnt.

Die Universität erhielt Spenden von Unternehmen, unter denen insbesondere das Mineralwasserunternehmen Aguas de Tehuacán zu erwähnen ist. Die Verordnungen über die Inkorporation von Schulen in die Universität wurde beschlossen. Zu der Zeit war der Chemiker Roberto Medellín Generalsekretär der Universität.

Der Einfluss von General Plutarco Elías Calles in der Politik führte in dieser Periode des so genannten Maximats zu großen Spannungen zwischen ihm und dem Staatspräsidenten, sodass Ortiz Rubio im September, nach der Vorlage seines jährlichen Rechenschaftsberichtes im Abgeordnetenhaus, das Amt niederlegte.

General Abelardo L. Rodríguez wurde zum stellvertretenden Präsidenten ernannt. Roberto Medellín zum Rektor der Universität. Vicente Lombardo Toledano wurde unter dem Protest der Studenten zum Direktor der Nationalen Voruniversitären Schule ernannt.

An der Universität traten neue Verordnungen in Kraft. Einerseits wurde das Gesetz über die automatische Mitgliedschaft der Studenten im Studentenverband verabschiedet, andererseits wurde die Stipendienvergabe aufgrund von Leistungs- und Einkommensnachweisen geregelt. Des Weiteren wurden die Verordnungen über die Interne Revision und die Bibliotheken der Universität erlassen.

Eine neue Krise führte zum Rücktritt des Rektors und des Generalsekretärs. Im Oktober wurde das neue Organgesetz der Universität veröffentlicht. Das neue Gesetz, auch als Bassols-Gesetz bekannt, befreite den Staat von der Finanzierung der Universität. Die Bezeichnung „Nationale“ wurde gestrichen und es verblieb die Bezeichnung „Autonome Universität von Mexiko“.

Manuel Gómez Morín war der einstweilige Beauftragte im Rektorat und wurde im November definitiv zum Rektor ernannt. Der Erste Kongress Mexikanischer Universitätsangehöriger wurde eröffnet.

Unter den Ergebnissen dieses Kongresses ist hervorzuheben, dass sich die Universität in der Lehre, vor allem an den Voruniversitären Schulen, nach dem Dialektischen Materialismus ausrichten werde, die Naturphilosophie zur Grundlage ihres Wirkens machen werde und das Ende des Kapitalismus anstrebe. Angesichts dieser Situation erklärte Antonio Caso, dass die Lehre an der Universität frei von jeglicher festgeschriebenen Ausrichtung bleiben solle.   

In verschiedenen Beiträgen vertrat er seine Überzeugung.Vicente Lombardo Toledano intervenierte zweimal, um die Beschlüsse des Abgeordnetenhauses zu verteidigen. Vom Abgeordnetenhaus verlagerte sich die Debatte in die Presse, in der beide Hochschullehrer zu Wort kamen: einer zugunsten der Pluralität philosophischer Richtungen, der andere für die ausschließlich marxistische Orientierung.

Gómez Morín verfasste ein Gutachten über die Rechtsordnung der Universität, das vom Universitätsrat genehmigt wurde. Darin wurden die Bedeutung und das Ausmaß der Autonomie und die Beziehungen zwischen der Universität und dem Staat festgelegt.

General Lázaro Cárdenas wurde Präsidentschaftskandidat der Nationalen Revolutionären Partei (PNR). Seine Wahlkampagne kann in ihrem Ausmaß nur mit denen von Madero und Obregón verglichen werden, wobei er diese in Bezug auf die Anzahl der besuchten Orte noch übertraf. Am 1. März trat die Grundordnung der Nationalen Universität von Mexiko in Kraft.

Ein System zur Auswahl der Studenten über Zulassungsprüfungen wurde beschlossen, sowie die Grundlagen für die Inkorporation von privaten Schulen in die UNAM. Die UNAM nahm ein Vermächtnis von 50.000 Dollar des ehemaligen US-amerikanischen Botschafters Dwight Morrow an. Im August gab Rektor Gómez Morín Erklärungen zugunsten der universitären Autonomie ab, die von der Universitätsgemeinschaft unterstützt wurden. Im Oktober wurde ein Streik ausgerufen.  

Der Rektor wollte zurücktreten, aber sein Rücktrittsgesuch wurde nicht angenommen. Er bekam schließlich die Genehmigung, für einen Monat auszuscheiden. Dr. Enrique O. Aragón wurde zum einstweiligen Rektor ernannt. Am 26. November wurde der Arzt und Historiker Fernando Ocaranza zum Rektor ernannt. Lázaro Cárdenas wurde für den Zeitraum 1934-1940 zum Staatspräsidenten gewählt, da die Amtszeit des Präsidenten um zwei Jahre verlängert worden war.

Der Sechsjahresplan, nach dem sich die Regierungshandlungen richten sollten, wurde ausgearbeitet. Dieser Plan umfasste die sozialistische Orientierung der Bildung, die eine Reform des dritten Artikels der Verfassung erforderlich machte. Mit der sozialistischen Bildung wurde beabsichtigt, den Schülern „eine rationale und genaue Vorstellung des Universums und des sozialen Lebens“ zu vermitteln.

Der Verlag Fondo de Cultura Económica wurde von Daniel Cosío Villegas gegründet, der sich ursprünglich auf die Veröffentlichung von wirtschaftswissenschaftlichen Werken spezialisierte.

Es kam erneut zu Polemiken mit Antonio Caso, diesmal über den neuen Text des dritten Verfassungsartikels. Sie hatten am Ende des Vorjahres begonnen und dauerten bis März an. Zuerst mit dem Hochschullehrer für Wirtschaftswissenschaften, Francisco Zamora, über den Marxismus, und später mit Vicente Lombardo Toledano. In der hauptstädtischen Presse wurden diese Debatten bis April veröffentlicht.

Der Kernpunkt der Debatten war die Frage, ob die sozialistische Bildung auch die Hochschulbildung umfassen solle. Caso verteidigte vor allem die Freiheit der Lehre. Die Umstrukturierung des Studienplans der Nationalen Voruniversitären Schulewurde bewilligt, mit der dieser wieder fünf Jahre betrug, wie vor der Gründung der Realschulen.

Später wurde eine Erweiterung beschlossen, die die drei ersten Jahre der Nationalen Voruniversitären Schuleersetzen sollte. Der Universitätsrat beschloss die Aktivitäten der Universität aufgrund der prekären Finanzlage einzustellen. Die Vereinigung der Studenten der Rechtswissenschaften interpretierte dies als eine Vernachlässigung der Universität seitens der Bundesregierung.

Gleichzeitig erklärte Staatspräsident Cárdenas, dass die Universität sich an die Bestimmungen der Verfassung halten müsse und dass eine neue Grundordnung für die Universität ausgearbeitet werden müsse. Angesichts dem sich abzeichnenden Ende der Freiheit der Lehre, reichten mehrere Hochschullehrer öffentlich ihre Kündigung ein. 

Am 16. September legte Rektor Ocaranza sein Amt nieder. An seiner Stelle wurde Balbino Dávalos ernannt, der sein Amt aber nie antrat. Vom 24. September an war Luis Chico Goerne, der ehemalige Direktor der Fakultät für Rechtswissenschaften, Rektor. Einige Fakultäten benannten sich in Nationale Schulen um, beispielsweise die der Rechtswissenschaften, der Philosophie und Literatur, der Medizin, sowie die des Handels und Verwaltung und die Höhere Schule.

Aus der Schule für Schöne Künste gingen die Nationalen Schulen der Architektur und der Bildenden Künste hervor. Das Kunstlabor wurde gegründet, aus dem später das Institut für Ästhetische Forschungen wurde. An der Universität wurde ein Gesundheitszentrum eingerichtet. Die Nationale Schule für Wirtschaftswissenschaften gestaltete sich auf eigene Art.

Der Campus 3 der Nationalen Voruniversitären Schulewurde gegründet. Die Direktoren der verschiedenen Fakultäten und Schulen wechselten ständig. Der Beratungsausschuss des Rektorats erhielt die Genehmigung, die Grundstücke zu verkaufen, auf denen die Universitätsstadt hätte erbaut werden sollen und es wurde beschlossen die benötigten Mittel zur Verfügung zu stellen, um den Hochschullehrern die Beträge zurückzuerstatten, mit denen sie die Universität unterstützt hatten. 

Am 10. April wurden General Plutarco Elías Calles und einige seiner engsten Mitarbeiter des Landes verwiesen. Mit diesem Beschluss war die Periode des Maximats beendet. Um diese Zeit konnte auch die Bildung einer Nationalen Front des Volkes mit wachsender Unterstützung rechnen. Der Dachverband der mexikanischen Gewerkschaften, die Konföderation der Mexikanischen Arbeiter(CTM), wurde gegründet, mit Vicente Lombardo Toledano als Generalsekretär.

Die Universität beschloss die Gebührenverordnung für das nächste Jahr. Die Immatrikulationsgebühr betrug 10 Pesos und die Gebühr für außerordentliche Prüfungen 5 Pesos. Am 15. Juli trat die neue Grundordnung der Universität in Kraft, die unter anderem die Umbenennung des Kunstlabors in Institut für Ästhetische Forschungen festlegte. Die Schule für Philosophie und Literatur wurde wieder zur Fakultät und ihrem Namen wurde der Zusatz „und für Höhere Studien“ hinzugefügt.

Die Nationale Schule der Ingenieure wurde zur Nationalen Schule für Ingenieurwissenschaften. Rechtswissenschaften wurde wieder zu Jurisprudenz. Die Abteilung für Physikalische und Mathematische Wissenschaften wurde zur Nationalen Schule für Physikalische und Mathematische Wissenschaften. Das Symphonieorchester der Universität wurde gegründet.

Im ganzen Land wurden viele Streiks ausgerufen, von denen einige die Erdölindustrie betrafen. Auf internationaler Ebene wurden die Internationalen Brigaden gegründet, die in Spanien für die Verteidigung der Republik kämpften. Mehrere Mexikaner schlossen sich diesen Brigaden an, unter anderen David Alfaro Siqueiros und Octavio Paz.

Präsident Cárdenas unterschrieb das Dekret zur Gründung der Nationalen Polytechnischen Instituts, das die Hochschullandschaft Mexikos erweiterte. Es kam zu Meinungsverschiedenheiten im Mexikanischen Studentenverband.

Der Radiosender Radio Universidad, der sich vor allem der nationalen Kultur widmete, nahm seine Arbeit auf. Sein erster Direktor war Alejandro Gómez Arias. Er war zuvor in der Personalabteilung tätig gewesen.

Der Streik in der Erdölindustrie breitete sich aus. Der Oberste Gerichtshof verweigerte den ausländischen Unternehmen die Berufung auf Rechtsschutz. Am 18. März ordnete Präsident Cárdenas die Enteignung der Erdölindustrie zugunsten der Nation an. Es kam zu großen Demonstrationen zur Unterstützung dieser Maßnahme.

Im Mai erhob sich General Saturnino Cedillo in einem bewaffneten Aufstand gegen die Regierung, die ihrerseits Vorbereitungen traf, um diesen Aufstand niederzuschlagen. Eine der Demonstrationen zur Unterstützung der Enteignung wurde vom Rektor Chico Goerne angeführt, unter Teilnahme einer großen Anzahl von Universitätsangehörigen.

Die Nationale Revolutionäre Partei (PNR) wurde zur Partei der Mexikanischen Revolution (PRM), die sich durch ihre korporatistische Aufteilung in vier Sektoren auszeichnete: Bauern, Arbeiter, Volk und Militär. Die ersten drei Sektoren stützten sich auf die neu gegründeten Organisationen und Dachverbände wie die Konföderation der Mexikanischen Arbeiter (CTM), die Nationale Konföderation der Bauern und die Konföderation der Volksorganisationen.

Der Nationale Rat für die Hochschulbildung schlug die Einrichtung von 6 Universitätszentren vor, die sich in verschiedenen Regionen des Landes der Hochschulbildung annehmen sollten. Rektor Chico Goerne war gegen das Projekt.

Dies führte im März zu einer neuen Krise an der Universität, infolge derer Rektor Chico Goerne zurücktrat. Ein Direktorium übernahm die interne Leitung bis Gustavo Baz Prada zum Rektor gewählt wurde. In Erwartung des Endes des Spanischen Bürgerkriegs wurde in Mexiko das Spanien-Haus eröffnet

.An der Universität kam es infolge der Verabschiedung der neuen Grundordnung zu folgenden Änderungen: Die Fakultät für Naturwissenschaften wurde gegründet, in der sich die Schule für Physikalische und Mathematische Wissenschaften vereinigten. An der Fakultät für Philosophie und Literatur wurde der Zusatz „für Höhere Studien“ gestrichen. Die Institute für Physik, Mathematik und Geographie wurden gegründet.