Cet organe créé en 1945 est intégré par quinze membres distingués de la communauté académique élus par le Conseil universitaire et, à des occasions particulières, par le Conseil d’administration lui-même. Il est habilité, entre autres, à désigner le Recteur et les Directeurs des facultés, écoles et instituts, ainsi que les membres du Comité de patronage universitaire.
Pour être membre du Conseil d’administration il faut être Mexicain de naissance ; avoir plus de 35 ans et moins de 70 ; être titulaire d’un grade universitaire supérieur au baccalauréat ; s’être distingué dans sa spécialité ; être ou avoir été enseignant ou chercheur à l'UNAM, ou avoir montré son intérêt pour les affaires universitaires par un autre moyen ; avoir une réputation de personne honorable et prudente. La Loi organique de l’UNAM établit que cette fonction est à titre honoraire et que le Conseil universitaire élit chaque année un membre du Conseil d’administration pour en remplacer le plus ancien.
Le Conseil d’administration se réunit en session ordinaire une fois par mois et sur convocation de son Président, du Recteur ou de cinq de ses membres. Le quorum requis est de la moitié de ses membres plus un. Il décide par majorité absolue des membres présents, sauf cas particuliers dont l’élection du Recteur, qui exigent une majorité qualifiée de dix voix, ou les désignations des directeurs des facultés, des écoles ou des instituts, cas où une majorité de huit voix est requise.
Par tradition, les personnalités académiques les plus reconnues dans les différents champs de la connaissance sont membres du Conseil d’administration. Le premier Conseil d’administration, par exemple, était intégré par Jesús SILVA HERZOG, Mario DE LA CUEVA, Mario HERNÁNDEZ, José TORRES TORIJA, Manuel GÓMEZ MORÍN, Ricardo CATUREGLI, Manuel SANDOVAL VALLARTA, Antonio MARTÍNEZ BÁEZ, Alejandro QUIJANO, Ignacio CHÁVEZ, Alfonso REYES, Gabino FRAGA, Abraham GONZÁLEZ AYALA, Fernando OCARANZA et Federico MARISCAL.
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